A4纸的尺寸是为啥是210*297mm？

mghouai

你一定知道A4纸的尺寸是210*297mm，你还知道A4腰是瘦的完美代表，你甚至知道你的生活离不开A4纸，但是回到最开始，它的尺寸怎么就一定要是210*297mm？

嗯这是个神奇的问题，大家都以为它就是随便定定，就跟规则一样自然而生，可事实上还真不是。这个在某种程度上甚至决定了现代印刷业标准的数字，到底是怎么来的？

看过了这个答案，真是让人忍不住啧啧称叹，人类的智慧，真是无与伦比的美丽。

德国人在19世纪20年代创建了自己的工业标准体系——德国工业标准比例（DIN），这一标准很快被推行到全世界，被纳入国际标准化组织的ISO216。在这个标准中，纸张的尺寸被定义为A、B、C三个系列。我们最常见的A4纸就是属于A系列的。

A4纸名称中这个阿拉伯数字「4」，就表示它是由A系列最大的纸张对折裁切4次而来的。这A系列最大的纸张，就是A0纸。A1纸是A0纸的一半，A2纸是A1纸的一半，以此类推。

纸张有一个重要的指标，叫做克数。克数代表了纸张的厚度，但因为实际中纸张的厚度很难测量，所以国际标准中纸张的克数指的就是「1平方米的纸张的重量」。

为了方便定量，最好的方式就是A0的纸面积恰好是1平方米，生产出来可以直接测量。

剩下的就是要确定它的边长了。我们看到现在A0纸的尺寸是841*1189毫米，这两个数字的乘积是999.949，很接近但不是精确的1平方米。

看上去这个尺寸很别扭，不好记又不凑整，如果让你来定义一张1平方米的纸张的边长，你会怎么定义呢？

也许你首先会想到，那就干脆定为1000*1000毫米不就好啦！

好，我们就按照这个思路来确定纸张的尺寸，看看会不会出现什么问题。

我们把这张1000*1000毫米的A0纸对折，得到的A1纸的尺寸就是1000*500毫米，再对折得到的A2纸尺寸就是500*500毫米，以此类推。

这样的纸张规格虽然在生产上没有问题，但在实际的使用中就会出现一系列的问题。

比如我们在A3纸上排好了一篇图文，想要把它等比例缩小到A4纸的时候，要么会留出很大的白边，要么就会拉伸图像。

这两种情况都不是我们想要的，我们需要纸张被裁切一半之后，长宽比仍然和原来一样。

其实这是一个小学数学就能解决的问题。

我们假设我们想要的这种纸张的长边是a，短边是b，裁切一半后的小长方形的长边变成了b，短边变成了a/2，就是下面的这个长方形。

我们希望的结果是大小两个长方形的长短边比例一样，也就是：

a/b=2b/a。

方程两边都乘以ab，得到：

a²=2b²

再变换一下得到：

(a/b)²=2

好，我们拿到了这样一个结果，长方形的长边和短边的比值是一个数字，这个数字的平方等于2。

生活在现代的我们知道，这个数字是√2，用计算器就可以算出来，它的数值是1.4142135623731……

再来看看我们的纸张尺寸，从A0纸的841*1189毫米，到A4纸的210*297毫米，都是非常接近于1.414这个比例的。

这个比例非常好的解决了上述任意比例纸张的问题。画在A4纸上的图画可以等比例放大到A0海报上；手边只要有某一款A系列的纸，即能做出任意大小的A系列。