中学篇 ================== 教师书单 1. 伊恩·斯图尔特《数学万花筒：五光十色的数学趣题和逸事》 推荐语：Ian Stewart，英国著名数学教育家，一直致力于推动数学知识走通俗易懂的道路。他将自己收集的各种课外数学趣题及杂记整理成册，向我们展示了生活中一个个神秘而精彩的小故事——触摸动物游戏、纸牌三角、农民卖大头菜、漂亮猫、欺骗性骰子，还介绍了权威的数学大奖、著名数学家生平等知识性、趣味性内容。通过这些五光十色的小故事，读者不仅可以学会解决实际问题的思路和技巧，而且能够亲自体会成功的数学家是怎样从小培养数学学习兴趣、激发自己的求知欲的。这个趣味横生的“万花筒”，既展现了数学的五彩斑斓，又激励大家像作者一样去探索更宽广的美丽新世界。 2. 胡·施坦豪斯《数学万花镜》 推荐语：以图形、图片和模型等为主，辅以必要的初等的数学说明，生动地讲述了数学各个领域里的事实和问题。一些抽象而难以理解的数学理论，通过具体的可以捉摸的实物而具体化，易于被读者接受，从而引起读者对数学的兴趣和思考。 3. 张奠宙《数学的明天》 推荐语：纵论数学与数学教育，书中的一些观点高屋建瓴，发人深省。系《走向科学的明天》丛书之一，数学方面另有：《平面几何定理的机器证明》《集合与面积》《组合数学方兴未艾》《精益求精的最优化》《大千世界的随机现象》。 4.M. 克来因《古今数学思想》 推荐语：被评为“数学思想权威性的历史”，论述了从古代一直到20世纪头几十年中的重大数学创造和发展，目的是介绍中心思想和那些在数学历史的主要时期中逐渐冒出来并成为最突出的、对于促进和形成而后的数学活动有影响的主流工作。其所极度关心的还有：对数学本身的看法，不同时期这种看法的改变，以及数学家对于他们自己的成就的理解。 5. 盛立人《生活中的数学——管理必读》 推荐语：书分12 章，有实用价值，有深厚背景，有现代意识。 6. 徐胜蓝、孟东明《杨振宁传》 推荐语：两岸三地已出了五种版本，本书是第五版，我们能从这本不平凡的传记中获得启示和力量。 7. 刘云章、赵雄辉《数学解题思维策略——波利亚著作选讲》 推荐语：本书从我国实情出发精选了波利亚的三大名著的内容及有关论文，其中也不乏作者自己的观点和态度，便于读者尽快了解波利亚数学教育理论的梗概。 8. 杨世明、王雪琴《数学发现的艺术》 推荐语：乃国人研究波利亚理论之杰作。 9. 胡炳生《数学解题思路与方法》 推荐语：作者数学功底深厚，从数学竞赛角度来谈解题方法研究。本书非常值得一读。 10. 唐盛昌等《高中数学解题策略》 推荐语：本书既有较高的立意，又能切合教学实际，可资参考。 11. 陈振宣《培养数学思维能力的探索》 推荐语：名师多年经验，不可不读。本书系《上海教育丛书》之一。 12. 罗增儒《数学的领悟》 推荐语：系《让你开窍的数学》丛书 之一，王梓坤院士主编并作序，另有：《解析几何方法漫谈》《数学解题中的物理方法》《数学解题中的动态思维》《极端原理与解题》《有趣的图形覆盖》《趣味题与简捷解》《从毕达哥拉斯到费尔马》《贴近中学实际》，有参考价值。 13. 施咸亮《不等式》 推荐语：系《数学进修用书》之一，至今仍有较大参考价值。 14. 陈培德《天平的数学与数学天平》 推荐语：系《数学传播》丛书之一，由中国数学会数学传播委员会审定，讨论问题由浅入深，直至研究前沿，非常吸引人。 15. 柯召、魏万迪《初等组合学漫话》 推荐语：论述了30 多个问题，有针对性，适合教师阅读。 16. 王志雄《数学美食城》 推荐语：作者数学功底深厚，行笔流畅优雅，洋洋洒洒52 万字，可读可研，实乃空前之佳作。 17.O. 奥尔《有趣的数论》 推荐语：《美国新数学》丛书之一，由北大数学系组织翻译，另有：《拓扑学的首要概念》《从毕达哥拉斯到爱因斯坦》《科学中的数学方法》《数学中的智巧》《连分数》《无限的用处》《不等式入门》《几何不等式》《几何学的新探索》《几何变换》《选择的数学》《早期数学史选篇》。 18. D.A. 约翰逊、 W.H. 格伦 《大家学数学》 推荐语：英国《自修数学》小丛书之一，另有：《测量世界》《数型》《毕达哥拉斯定理》《统计世界》《集合、命题与运算》《数学逻辑与推理》《曲线》《拓扑学——橡皮膜上的几何学》《概率与几率》《向量基本概念》《有限数学系统》《无限数》《矩阵》，共14 本。 19. 布莱恩·博尔特《老谋深算》 推荐语：本书强调趣味性与研究性，重在培养学生的能力，业经实践，是指导课外活动的好材料，本书系《数学乐园》丛书之一，另有：《趣味盎然》《举一反三》《茅塞顿开》《触类旁通》。 20. 王俊邦、罗振声《趣味离散数学》 推荐语：有53 个问题，深入浅出，内容适宜向学生介绍。 中学篇 ================== 学生书单 1. 华罗庚《从杨辉三角谈起》 推荐语：系《数学小丛书》之一，另有：《对称》《从祖冲之的圆周率谈起》《力学在几何学中的一些应用》《平均》《格点与面积》《一笔画和邮递路线问题》《从刘徽割圆谈起》《几种类型的极值问题》《从孙子的神奇妙算谈起》《等周问题》《多面形的欧拉定理和闭曲面的拓扑分类》《复数与几何》《单位分数》。 2. 黄国勋、李炯生《运动场上的数学》 推荐语：很合学生口味，系《中学生文库精选续编·数学趣谈辑》之八，另有：《数学探奇》《矩阵对策初步》《生物数学趣谈》《形形色色的曲线》《世界数学名题选》《SOS：编码纵横谈》《棋盘上的数学》。 3. 唐世兴《数学游戏新编》 推荐语：书中称主要面向小学生，但实践证明初、高中学生皆有兴趣。 4. 马丁·加德纳选编《萨姆劳埃德的数学趣题》 推荐语：系《加德纳趣味数学》系列之一，另有：《萨姆劳埃德的数学趣题续篇》《引人入胜的数学趣题》《测试你的逻辑推理能力》《逻辑推理新趣题》《数学的奇妙》。 5. 阿尔伯特·H. 贝勒《数论妙趣——数学女王的盛情款待》 推荐语：数论趣题像催化剂，学生接触后可以激发学习数学的兴趣，效果极好，译者系谈祥柏，本书乃《通俗数学名著》译丛之一，另有：《近代欧氏几何学》《数学与联想》《数学娱乐问题》《数学趣闻集锦》《数学：新的黄金时代》《当代数学：为了人类心智的荣耀》《无穷之旅——关于无穷大的文化史》《计算出人意料》《站在巨人的肩膀上》《数学：科学的语言》《数学游戏与欣赏》。 6. 王长烈、朱煜民《世界数学名题趣题选》 推荐语：本书旨在为中学生提供些课外阅读的材料，所选数学题目注重趣味性、启发性、知识性和科学性，兼顾深浅难易，并尽可能地收集了一些有关的数学历史故事，是一本非常有趣的数学题集。 7. 马希文《数学花园漫游记》 推荐语：由教授、院士编写，不仅具有知识性，而且行文通俗易懂，是很好的数学知识普及读本，适合不同年龄段的人，让读者对数论、数理统计、拓扑学、几何学、图论、离散理论、欧拉公式等深奥的数学理论有了直观的了解，可以引起兴趣，激发学习热情，培养科学素养。 8. 李毓佩《数学天地》 推荐语：作者写有多本优秀数学普及读物，本书系《趣味自然科学百科》丛书之一，面向中小学生，内容丰富，可读性强，有50 万字，便于教师选用。 9. 迪特里希·德尔纳《失败的逻辑》 推荐语：为什么铁路信号系统工作正常时，仍然会发生撞车事故？为什么我们制定得甚好的那么多专业和个人计划，会如此频繁地出岔子？作者用生动的事例、计算机模拟加上令人挠头的思想实验，揭示问题的出现不在于疏忽或粗心，而缘于“失败的逻辑”：我们思维模式中的某些倾向——一次只做一件事、因果关系、线性思维等——它们适合于过去的简单世界，对于我们现在所生活的复杂世界却有着灾难性的影响。 10. 乔治·盖莫夫《从一到无穷大》 推荐语：《从一到无穷大：科学中的事实和臆测》是当今世界最有影响的科普经典名著之一，20 世纪70 年代末由科学出版社引进出版后，曾在国内引起很大反响，直接影响了众多的科普工作者。作品以生动的语言介绍了20 世纪以来科学中的一些重大进展。先漫谈一些基本的数学知识，然后用一些有趣的比喻，阐述了爱因斯坦的相对论和四维时空结构，并讨论了人类在认识微观世界（如基本粒子、基因）和宏观世界（如太阳系、星系等）方面的成就。 小学篇 ================== 教师书单 1. 安娜·伽拉佐利《数学真好玩》 推荐语：为什么我们要用10 进制？怎么用1 根棍子测量金字塔的高度？玩掷色子游戏时，猜几获胜的概率会大大增加？快来看看当过40 年数学老师的爷爷和小孙子菲洛的数学故事吧！众多数学老师不约而同推荐，鼎鼎大名的都灵大学还将本书列为数学普及计划的指定读物！一本小学、中学阶段不容错失的数学书，更是一本让人10 分钟就爱上数学的神奇之书。数学不再抽象，不再枯燥，跟随爷爷和菲洛在数学世界中探险，你会发现数学原来这么好玩、这么简单！ 2. 郑毓信《问题解决与数学教育》 推荐语：一部绝版的好书，但网上还能找到它的旧书。它从理论到实际阐述了数学教育中的问题并提出解决方法。 3. 李毓佩《数学西游记》 推荐语：主要收录了数学猴和猪八戒、数学猴和孙悟空、数学猴和沙和尚、海龙王请客四个系列故事。跟故事中的主角一起进入到美妙的数学乐园，感受学习数学的趣味，掌握学习数学的方法。你还会发现：数学并不枯燥，并不难学，它是那么的神奇，那么的美妙！ 4. 李俊《中小学概率的教与学》 推荐语：虽然其关注的是不同年龄、不同学校类型、对概率有不同熟悉程度的学生对概率这一个数学概念的认识，应属于数学学习心理范畴，但是，教育是相通的，从学生的学习情况也能反映出课程、教学与评价等诸多方面存在的或应予关注的问题。 5. 张天孝《小学数学应用题教学》 推荐语：数学是培养人的科学思维和创新思维。数学是使人聪明起来，而不是解难题。小学数学教育就是让这种思维通过教学和练习，让小学生掌握起来。数学也不是猛做直白的习题，而是要解决实际问题，帮助人们找到事物发展的规律。书中设置了特别多类似智力游戏的题目，需要小朋友自己从图形表意开始，动脑筋做判断，并找出内在的规律。将数学演化成情境数学——“餐厅里的数学”、“教室里的测量”、“影剧院里的数”等主题单元巧妙地把“20 以内的退位减法”、“认识长度单位”、“认识100 以内的数”等数学知识和问题嵌入其中。 6. 张奠宙等《小学数学研究》 推荐语：以小学数学内容为研究对象，从数学上居高临下地进行分析、拓宽和提高，旨在帮助小学教师加深对小学数学教学内容的理解。《小学数学研究》密切联系小学教学实际，构建小学数学相对严密的框架，介绍和处理与时俱进的一些新的数学问题以及为小学教材处理提供合理的教学建议等。 7. 李毓佩《数学王国历险记》 推荐语：让数学教学变得有趣而生动。 8. 郑毓信《开放的小学数学教学》 推荐语：关注小学数学教育，并帮助小学数学教育工作者提高业务水平。 9. 顾泠沅《教学改革的行动与诠释》 推荐语：青浦区数学教学改革实验共进行了15 年，取得了教学质量大面积的显著成果。本书为 “中国特级教师文库”中的一本，分为上下两篇，上篇是对该实验的理论总结，是该实验主持者即本书作者的教育学博士论文，分为方法学与教学原理研究两个部分；下篇是作者近十年来关于基础学校内涵发展研究的主要成果。该书内容丰富，结构清晰，论述系统，是一本不可多得的理论与实践紧密结合的教育研究著作，对于教育理论研究和中小学教学改革实践均有重要参考价值。 10. 范良火等《华人如何学数学》 推荐语：揭示过去几十年中数学教育方面几次大型国际比较研究的结果。从不同角度探讨了研究者们针对这些国际比较及华人学生表现所提出的解释和问题。 11. 黄荣金、李业平《数学课堂教学研究》 推荐语：全面地分析和综述多个国家数学课堂研究成果、数学课堂教与学的有关理论和数学课堂教学研究方法，为数学教育和研究者提供一个国际视角和理论基础。分别从数学课堂教学研究的概述、进展、评价、案例（几何、代数和概率）等方面展开，实验和例证相结合，为读者提供大量的研究成果信息和研究方法，最后指出了课堂教学未来研究的新方向，给致力于研究的读者指明了道路。是课堂教学研究方面比较权威的书籍，教师和研究者不可不读。 12. 丘成桐等《数学与人文》 推荐语：适合中学数学老师与爱好数学的同学，同时也是社会知识阶层的有益读物。丛书的主要栏目有：人物访谈、数海钩沉、数学星空、魅力数学、数学教育、数学科学和中国数学发展等。 13. 张兴华《走进儿童的数学学习》 推荐语：数学特级教师张兴华老师主编的《走进儿童的数学学习》呈现了小学数学教学心理的理论框架，包括儿童数学知识获得的前提条件、儿童数学知识的获得、数学知识的巩固与发展、数学美育、非智力因素的培养等。论述每一个心理学问题时都注意从实践发端，把“深入”的道理“浅”谈地侃“出”来，每个篇目一般都附有教学案例与心理学点评。全书呈现着小学数学教学心理学的理论框架，又把教学心理学的理论与小学数学教学实践结合起来。 14. 郑毓信《数学思维与小学数学》 推荐语：对于数学思维的突出强调是国际范围内新一轮数学课程改革的一个重要特征，如由美国的《学校数学课程与评估的标准》和我国的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》关于数学教育目标的论述中就可清楚地看出。然而，就小学数学教育的现实而言，上述的理念还不能说已经得到了很好贯彻，而造成这一现象的一个重要原因就是以下的认识：小学数学的教学内容过于简单，因而不可能很好地体现数学思维的特点。依据国际上的相关研究对这一观点做出具体分析，从而对于实际教学活动发挥积极的导向作用。 15. 林崇德《智力发展与数学学习》 推荐语：我国著名心理学家林崇德教授几十年来研究智力发展在中小学和幼儿园数学教学中运用的成果。作者在书中深入浅出地介绍了其智力发展理论，然后通过大量的实例告诉数学教师，在教学中该如何运用智力发展理论来培养学生的思维能力，提高教学效果。此外，作者还探讨了数据统计处理、数理逻辑和模糊数学等数学方法在智力发展研究中的应用，并通过实例为数学能力研究做出了研究方法上的示范。 16. 费赖登塔尔《作为教育任务的数学》 推荐语：数学教育哲学著作，全书共十九章，相比原版来说少了很多。主要阐述了作者对于一些问题的看法，比如“数学的传统”、“今日的数学”、“再创造”、“数学教师”等，用浅显易懂的语言表达复杂的问题。 17. 沃建中《小学数学教学心理学》 推荐语：教育部重点科研项目成果。本书主要内容包括：绪论，小学数学教学的目的、特点与策略，小学生数学学习的影响因素，小学生数学能力的实质与结构，小学生数学能力的发展与表现等11 章。 18. 波利亚《怎样解题》 推荐语：出自一位著名数学家的手笔，虽然它讨论的是数学中发现和发明的方法与规律，但是对在其他任何领域中怎样进行正确思维都有明显的指导作用。本书围绕“探索法”这一主题，采用明晰动人的散文笔法，阐述了求得一个证明或解出一个未知数的数学方法怎样可以有助于解决任何“推理”性问题——从建造一座桥到猜出一个字谜。一代又一代的读者尝到了本书的甜头，他们在本书的指导下，学会了怎样摒弃不相干的东西，直捣问题的心脏。 19. 王永春《小学数学与数学思想方法》 推荐语：一本帮助小学老师认识数学灵魂的好书。数学思想方法不同于一般的概念和技能，后者一般通过短期的训练便能掌握，而数学思想方法需要通过在教学中长期地渗透和影响才能够形成。古语云：“泰山不让土壤，故能成其大；河海不择细流，故能就其深。”教师应在每堂课的教学中适时、适当地体现思想方法的教学目标，使学生在潜移默化中日积月累，通过提高数学素养达到学好数学的目的。 20. 杰克逊《数学之旅》 推荐语：收集了最为著名的100 个数学发现——每个发现都关乎一个难解的数学谜题，也都为推进人类文明的进步做出了贡献。数学史上每一次进步和变革都离不开伟大的数学家们的智慧和汗水，正是他们不断地求知和探索，使得我们一步步地靠近数学真理。 小学篇 ================== 学生书单 （以下书单许多为分级系列书籍，只要按照年龄选择对应的一册即可。） 1. 万明华《贝贝妮奇奇卡的数学之旅》系列 推荐语：著名儿童文学家金波老爷爷说：“目光游走于字里行间，便是走进一个七彩的世界。这里，每一个字，都承受着日月精华，濡染着花香。”走进“贝贝妮奇奇卡的语文·数学之旅”，去玩味、体验一幅幅图画，一首首诗歌，一篇篇故事，一个个幻想，一次次实验。 2. 王国忠等《新编十万个为什么（数学卷）》 推荐语：揭开自然界运动变化的一切奥秘，接触孩子心中的更多谜团，让小朋友在知识的海洋里畅游。 3. 玛里琳·伯恩斯《开心数学故事》 推荐语：这是一套全面拓展孩子的数学思维、激发孩子数学潜能的分级读物。在经验丰富的数学故事和活动中，匠心独运，别开生面，颠覆了死记硬背数学定理、公式的传统学习模式，为孩子从生活的角度认识数学的价值、运用数学思维解决日常生活中的问题提供了各种巧妙方法。 4. 马卡罗内《三只小猪和七巧板》 推荐语：说起数学，我们总会条件反射般地想到背不完的公式、令人眼花缭乱的几何图形……对学龄前孩子来说，数学学习更是一个复杂的过程。他们会问：“数学那么难，怎么样才能把它学好啊？”其实，数学一点儿也不难！从日常生活用品的各种形状，到孩子心爱的小皮球，都包含着数学原理。只要让孩子学会掌握灵活的数学思维方法，数学就会变得简单起来。 5. 米勒《小福尔摩斯训练营——数学探案》 推荐语：不仅有各种衡奇古怪的迷案，还有相关的知识补充，让孩子的知识面变得更开阔。训练营按难易不同，分“新手上路”、“强化训练”和“魔鬼训练”三个阶段，案件的难度逐步提升，提示则相应减少。如果能坚持到最后，头脑将得到全方位的锻炼，成为机敏而能干的破案高手。 6. 襟天等《书架上的aoe：数学故事》系列丛书 推荐语：专为低年级的小学生量身定做，是小学生阅读起步的最佳教材。丛书分为《幽默故事》《恐怖故事》《成语故事》《名人故事》等二十本，二十种不同类型的书交织成一个网状结构，丰富孩子多元的阅读世界。故事是孩子的最爱，从心理学上讲，故事又是人类智慧最基本的构成元素，它决定了我们思考和行为的模式。由于低年级孩子的注意力持续时间有限，丛书选取的都是较为短小的故事，这也是为了培养孩子的阅读自信心。 7. 骆玲芳《神奇数学》系列 推荐语：数学是个顽皮的小精灵，无处不在，你爱读的童话里有它，你爱看的动画片里有它，甚至在你的美梦里也有它。但是，只有爱动脑筋的孩子才能发现它哦。现在和书中的小主人公安可、吉米一起，去寻找那些顽皮的数学精灵究竟都躲去哪儿了。 8. 杨红樱《马小跳玩数学》系列 推荐语：马小跳将带着你一起去发现生活中的数学，去发现数学中的美和乐趣。你发现过生活中处处有数学吗？你发现过数学中的美和乐趣吗？这一本书，马小跳将带着你一起去发现生活中的数学，去发现数学中的美和乐趣。 9. 李毓佩系列之《数学动物园》 推荐语：有趣的数学演绎故事。跟故事中的主角一起进入美妙的数学乐园，感受学习数学的乐趣，掌握学习数学的方法，你还会发现：数学并不枯燥，并不难学，它是那么的神奇，那么的美妙！一起到数学王国里去遨游吧！ 10. 玛里琳·伯恩斯《奇思妙想学数学》系列 推荐语：利用孩子喜闻乐见的故事和构思巧妙的游戏，将抽象、枯燥的数学知识讲得惟妙惟肖、情趣盎然。使孩子在自己最喜欢的故事和游戏中接触数学，并从此爱上数学，主动学习数学！ 链接书目 低年级 1. 关于分类与顺序 《蜘蛛和糖果店》（统计与概率） 《让谁先吃好呢？》（排序） 《避开恶猫的方法》（图表） 《一起一起分类病》（分类和组织） 《小熊一家和吵吵闹闹的怪物们》（复合分类） 《猜猜看》（概率） 2. 关于数与计算 《过去的人们是怎么数数的呢？》（数数的历史） 《插砚岭》（加法和减法） 《世界上最帅的猪》（多种数数方法） 《鼓鼓和蛋蛋的梦想》（数的合成与分解） 《奶奶的红裙子》（部分和整体） 《真正的魔法师》（序数） 《和邻居亲密相处》（分数） 《汪汪的生日派对》（加法和减法） 《有想除掉的东西》（减法） 《都到我这里来》（10 以下加减法） 《鸟儿鸟儿飞进来》（乘法） 《各国的早餐》（分数和分配） 3. 关于规律性与数学应用 《美术馆里遇到数学》（美术与数学） 《很特别的音乐故事》（音乐与数学） 《燕子，你还记得吗？》（自然中的规律性） 《乱七八糟的魔女之城》（ABC 模式） 《我和爷爷的建筑之旅》（建筑与数学） 4. 图形与空间 《阿锤和阿蛋愉快的一天》（空间概念） 《吃了魔法药的哈哈阿姨》（图形构成） 《寻找消失的爸爸》（平面和立体） 《点和线相遇》（点线面） 5. 关于测量 《我家漂亮的尺子》（长度单位和测量） 《我的一天》（学看钟表） 《双胞胎兄弟》（量的守恒） 《时间的故事》（时间） 《面包公主三姐妹》（测量工具） 《最棒的蔬菜》（测量工具） 《都陵村168 号》（比较） 《公主殿下来的那天》（面积比较） 《成为好爸爸》（时间） 高年级： 《数学家的眼光》 《帮你学数学》 《童趣逻辑》 《果戈尔数字奇遇记》 《爱克斯探长》 《数学魔术师》 《奇妙的数王国》 《玩转数学》 《聪明泉》之二（数学趣话） 《数学与头脑相遇的地方》 《生活的数学》 《故事中的数学》 《好玩的数学》 《数学故事系列》 《数学西游记》 《数学智斗记》 《开心数学故事》 《奇思妙想学数学》 《数学魔笛系列——数学方法趣引》 《数学逍遥游》 《我身边的数学丛书》 《可怕的科学之经典数学》 《加德纳趣味数学系列——数学的奇妙》 《数学游戏与欣赏》 《蚁迹寻踪及其他数学探索》 《数学无国界》 《数学游戏》 《数学趣闻集锦》 《怪物数学》 《数学花园漫游记》 《数学演义——好玩的数学》 《从前有个数：故事中的数学逻辑》 《魔法数学》 |
